Våre regler
Hvis du leser innlegg på VGD du mener er i strid med våre regler (les reglene her) kan du trykke på dette symbolet over det aktuelle innlegget. VG Nett vil vurdere om innlegget skal fjernes.

Matematikkoppgaver

NYTT TEMA
Politeia
PoliteiaInnlegg: 1718
29.01.04 12:16
Her kommer noen oppgaver i matematikk jeg håper dere kan regne ut og hjelpe meg med:
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

R 5.6

Vi har en trekant ABC der /A = /B = 50 grader og AC = 21, 8 cm.

a) Finn /C.

b) Vis at høyden "h" i trekanten er 16,7 cm, og finn siden AB.


Trekanten blir overskåret av en linje DE som er parallell med AB. DE = 14, 0 cm.

c) Forklar hvorfor trekantene ABC og DEC er formlike.

d) Regn ut siden DC.

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

R 6.3

I en familie på fire er det mange som skal dusje samme morgen. Varmtvannstanken rommer 200 liter, og med vanlig trykk på dusjen bruker en 5, 3 liter varmtvann fra tanken hvert minutt. Vi ser bort fra nytt kaldt vann som renner inn i tanken.

a) Hvor mange liter varmtvann er det igjen i tanken etter 17 minutter med dusjing?

b) Forklar hvorfor en funksjon som beskriver mengden V av varmtvann i tanken, er gitt ved:

V (X) = 200 - 5, 3 x


der x er antall minutter etter at dusjen ble satt på. Tegn grafen til V og bruk x-verdier fra 0 til 40.

Trine er alltid først ute og bruker i gjennomsnitt 10 min i dusjen om morgenen.

c) Finn grafisk hvor mye vann det er igjen i tanken etter at Trine har dusjet.


Når det er igjen mindre enn 15 % av det varme vannet, begynner dusjen å bli merkbart kaldere, slik at ingen har lyst til å dusje.

d) Finn grafisk og ved regning hvor lang tid det tar før vannet i dusjen blir merkbart kaldere. Alle fire i familien bruker til sammen 35 min i dusjen. Er det nok varmtvann til alle?

Familien gikk til innkjøp av en sparedusj som bare bruker 65 % av vannmengden til en vanlig dusj.

e) Får hele familien tid til å dusje i varmtvann nå?


------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

R 6.5

Vi har likningssettet

1 : 3x - 4y = 24
2 : x+y = 1

a) Løs likningssettet ved regning.
b) Løs likningssettet grafisk.

(1MA, høsten 1998)
Catweasel
CatweaselInnlegg: 6031
29.01.04 12:43
Hei.
Nåt du sier 'høyden' i trekanten, vet du hvilket av hjørnene som da er toppunktet?
F.eks regnes høyden fra A til et punkt på linjen B/C ? slik at A er toppunkt? Har du noen tegning / skisse at dette ?


Ceur
CeurInnlegg: 16610
29.01.04 12:44
Politeia skrev:
R 6.5
Vi har likningssettet

1 : 3x - 4y = 24
2 : x+y = 1

a) Løs likningssettet ved regning.
b) Løs likningssettet grafisk.

Jeg tror du har gått glipp av noe hvis du har om dette og allikevel ikke kan det, i og med at det er den enkleste form for slikt.
Catweasel
CatweaselInnlegg: 6031
29.01.04 13:17
Her er i hvertfall min løsning på første oppgaven:
========================================

Såvidt jeg kan se er denne trekanten tenkt slik:
a=nederst til venstre,
b=nederst til høgre,
c=toppunktet.

Tegn en trekant, sett på vinklene du oppga, og den ene siden (a/c).

a)
Trekk en linje fra C ned slik at den treffer linjen a/c (vinkelrett). Dette er høyden i trekanten
Kall punktet du treffer a/c for X.
Du har nå to nye trekanter, a/c/x og x/c/b. Begge disse er rettvinklet siden hjørnet c er 90 grader i begge trekantene.

La oss se på trekanten a/c/x. Vi tar utgangspunkt i hjørnet a som er 50 grader.
Sinus er forholdet mellom motstående katet (her x/c) og hypotenusen (a/c) i en trekant.
Sinus av 50 = 0,7660444. Multipliser lengden av hypotenusen med 0.766 for å finne lengden av x/c som er høyden i trekanten.
21.8 * 0,7660444 = 16.699, avrundes til 16.7
------------------------------------

b)
Summen av alle vinkler i en trekant = 180.
180 - (50+50) = 180 - 100 = 80 grader.

------------------------------------
c)
Trekantene har èn felles vinkel (c).
Siden linjen a/b er paralell med d/e, vil vinklene mellom begge disse linjer og en hvilken som helst annen linje som de skjærer da være den samme. Dvs. at vinklen d=a og e=b. Siden alle tre vinklene er like for begge trekantene må de være formlike.

------------------------------------
d)
Den nye linjen krysser linjen som er høyden i trekanten i et punkt midt inne i den opprinnelige trekanten vår.
Kall dette krysningspunktet for f. Vi har nå to nye trekanter (d/f/c og c/f/e).
Se på trekanten d/f/c.
Lengden av d/f er halvparten av d/e (siden den opprinnelige trekanten er lik på begge sider), altså 7 cm.
Vi vet vinkelen d (50 grader), f (90 grader) og lengden av d/f som er 7 cm.
Regn ut cosinus av 50. Svaret er 0,642787
Cosinus uttykker forholdet mellom hosliggende katet (som er linjen d/f) og hypotenusen (som vi skal beregne)
7 / 0,642787 = 10.89 cm. Dette er lengden på hypotenusen, altsa d/c.

Catweasel
CatweaselInnlegg: 6031
29.01.04 13:40
Når det gjelder oppgave 6.3 går jeg ut i fra at du selv klarer beregningene her. Problemet består antageligvis i den grafiske framstillingen. Som du sikkert forstår er det ikke mulig å vise en slik grafisk framstilling her på forumet, så jeg går direkte til oppgave 6.5
-------------------------------
6.5

Første likning sier:
3x - 4y = 24
Sett den på explisit form ved å flytte alle andre ledd untatt x-leddet over på høgre side, slik:
3x = 24 + 4y (y-leddet skifter fortegn når det krysser '=')
--------------
Andre likning:
x+y = 1
Explisitt:
x=1 - y (y-leddet skifter også her fortegn når det krysser '=')
--------------
Sett begge likningnen under hverandre slik:
3x = 24 + 4y
x=1 - y

Du ser at vi ved å multiplisere andre likning med 4 vil vi kunne kvitte oss med y-leddet.
Slik:
3x = 24 + 4y
4x = 4 - 4y

Så summerer vi:
3x = 24 + 4y
4x = 4 - 4y
- - - - - - - - - - - - -
7x = 28 (y-leddet forsvinner siden 4y - 4y = 0)
dette vil si at x= 28/7 = 4
------------------------------------

For å finne Y bruker vi andre likning som sier:
x+y = 1
dvs at
4 + y = 1
Y må altså være -3 (4 - 3 = 1)

Svaret på likningssettet er da at:
X=4, Y=-3
========


På samme måte som i forrige oppgave kan jeg ikke hjelpe deg med den grafiske delen :((
Banduli
BanduliInnlegg: 2736
29.01.04 13:48
Politeia skrev:
Her kommer noen oppgaver i matematikk jeg håper dere kan regne ut og hjelpe meg med


Du er jaggu lat. Gjør leksene dine selv!

..:: Folk er dumme ::..
sistemann
sistemannInnlegg: 14995
29.01.04 20:20
Det her er grunnen til at jeg fraråder deg å velge realfag. Hvis du synes dette er vanskelig, kommer du garantert til å stryke 2MX.

BadCommandOrFilename
BadCommandOrFilenameInnlegg: 12578
29.01.04 20:22
Ikke mobb... selv om det er lett for deg, er det ikke sikkert andre er like nerd som deg.


BadCommandOrFilename
BadCommandOrFilenameInnlegg: 12578
29.01.04 20:26


Jeg strøk i 2MN, ingen ting å skamme seg over det.
Gikk ann å ta det opp på universitetet heldigvis. Nå driver jeg med ligningsystemer (matriser) som generer datagrafikk... og er blitt kaffenerd.

Ceur
CeurInnlegg: 16610
29.01.04 20:45
BadCommandOrFilename skrev:
Ikke mobb... selv om det er lett for deg, er det ikke sikkert andre er like nerd som deg.

Hei, venninnen min som stryker i matte klarer det der. Og hun er dårlig, hun. Det har ikke noe med dyktighet å gjøre, det har noe med å gidde å se på oppsettet for hvordan man gjør det. Det kan alle klare.
BadCommandOrFilename
BadCommandOrFilenameInnlegg: 12578
30.01.04 15:20
Åhh... er så jævlig glup, azz.
sistemann
sistemannInnlegg: 14995
30.01.04 15:25
BadCommandOrFilename skrev:
Ikke mobb... selv om det er lett for deg, er det ikke sikkert andre er like nerd som deg."

Man behøver ikke være nerd for å skjønne den mest elementære matematikken. Dessuten var det ikke meningen å mobbe Politeia, men han har sagt tidligere at han vurderte å velge ralfag neste år, og det virker for meg som et dårlig valg.

sattan
sattanInnlegg: 942
30.01.04 17:11
Politeia: Prøv sjøl! Du lærer ingenting av å få oppgavene løst for deg. Du har kanskje ikke forstått det enda, men du går på skolen for å lære.
....................
jajamennsann
Politeia
PoliteiaInnlegg: 1718
31.01.04 20:55
Sant nok. Men dette er oppgaver jeg ikke forstår. Det var den eneste grunnen til at jeg søkte hjelp fra folk her inne.
Diktator
DiktatorInnlegg: 820
01.02.04 01:39
R 5.6:

a) 180°-(50°+50°) = 80°

b) Deler trekanten i to og får følgende:

Sin D / d = sin A / a
a = (sin 50° * 21,8 cm) / sin 90°
a = 16,7 cm
h = 16,7 cm

c = (sin 40° * 16,7 cm) / sin 50°
c = 14 cm
AB = 2 * c = 28 cm

c) Alle vinklene er like.


d) x = (sin 90 * 7) / sin 40°
x= 10,9 cm

Dette skulle være korrekt svar på den første oppgaven. Dette blir for enkelt til at jeg gidder å gjøre det. Kanskje du burde lese fem minutter i matteboken din før du begynner å spørre deg frem. Du lærer ikke noe på denne måten.
robel
robelInnlegg: 9
01.02.04 21:17
Vel, er dette vanskelig nok?:

I en karaokebar brukes en lydmaskin med 2000 watts effekt.
Den er laget av jern, og holder normalt 41 graders varme.
luften rundt er omtrent 31. Hvor stort er varmetapet fra maskinen til
lufta rundt?



-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


En mann (181 cm) er ute og går tur med hunden trixie.
trixie har benevningen x.
hvis x= lengden av mannens arm, hvilken hunderase er da x?

Svar:
Diktator
DiktatorInnlegg: 820
01.02.04 23:15
robel skrev:
En mann (181 cm) er ute og går tur med hunden trixie.
trixie har benevningen x.
hvis x= lengden av mannens arm, hvilken hunderase er da x?
--------------------
trixie * x = lengden av mannens arm * trixie
trixie = x²
trixie er en katt.
Klikk for å gå tilbake til toppen