Våre regler
Hvis du leser innlegg på VGD du mener er i strid med våre regler (les reglene her) kan du trykke på dette symbolet over det aktuelle innlegget. VG Nett vil vurdere om innlegget skal fjernes.

Hvorfor blir minus ganget med minus pluss?

NYTT TEMA
Mordak
MordakInnlegg: 882
04.05.05 09:02
Jeg vet ikke om noen spesielt viktige ringer uten enhet. Men blant ikke-kommutative ringer MED enhet har vi en svært viktig en, nemlig ringen av matriser med matriseaddisjon og matrisemultiplikasjon.
Musiker22
Musiker22Innlegg: 4021
04.05.05 12:52
her må du bruke litt omvendt tanketeknikk for å klargjøre.

Hvis du låner en kompis 100 spenn har du -100 spenn. Hvis kompisen din trenger 100 spenn til har du -200 spenn, men det er i grunnen ikke du som har minus, det er jo han, altså har du +200... Eller noe sånt, det var slk jeg ble forklart det på ungdomsskolen...
____________________________________
I love the smell of napalm in the morning
mito
mitoInnlegg: 22389
04.05.05 13:06
Viktigheten vet jeg ikke så mye om, men man snakker om "ringer av mengder": Om X er en mengde og G en familie av delmengder av X som er lukket under endelig snitt og symmetrisk differanse, så kan G gis en ringstruktur ved at A*B er snittet av A og B, og A+B er den symmetriske differansen mellom A og B (alle elementer som ligger i A eller B, men ikke i begge). Det er ikke nødvendigvis slik at G har en enhet (har den det blir det ekvivalent med en boolsk algebra).

Ethvert ideal i en ring er forresten en ring i seg selv, mange ganger uten enhet.

At det finnes interessante ikke-kommutative ringer er klart, utenom matriser er jo kvarternionene et ganske så viktig eksempel, også langt inn i fysikken.
Ashtead
AshteadInnlegg: 6978
04.05.05 16:23
haon,
Det er nok ingeniörbakgrunn som gjör at jeg ofte foretrekker grader fremfor radianer (samt logaritmer base 10 fremfor de naturlige). Men begynner man å se på rekke-uttrykkene for sinus og cosinus, er det klart at man har den store fordel av å slippe å drasse på denne ekstra faktoren 180/pi til stadighet. Det kommer ellers ofte nok til faktorer w (omega) fra derivasjon av uttrykk for tidsvarierende signaler, som:

d/dt A*cos(w*t) = - A * w * sin(w*t)

Ekstra 180/pi inni her lager bare forvirring og rot. Så alt er til sitt bruk.

Ashtead
Mordak
MordakInnlegg: 882
04.05.05 16:27
Jupp, godt poeng. Det at idealer blir underringer hvis man definerer ring uten enhet er jo klart en fordel. Siden idealer i ringteorien spiller en analog rolle til normale undergrupper (som selv er grupper) i gruppeteori.
Abelsk
AbelskInnlegg: 762
21.12.09 13:32
mito: Ethvert ideal i en ring er forresten en ring i seg selv, mange ganger uten enhet.

"In this book, a ring will mean a ring with unit."

Forøvrig er idealer med enhet fryktelig kjedelige. (Som idealer.)

KiloWatt
KiloWattInnlegg: 165
21.12.09 14:31

Herregud, glad jeg ikke sitter på skolebenken og skulle fått noen av dere til å forklare meg matte.

fdsafdsa
fdsafdsaInnlegg: 1570
21.12.09 19:28
Arson: Forklar...

Tenk deg at du betaler 5 ganger for å kjøpe fem epler til 10 kr. Dine penger blir mindre med et beløp på ganger_kjøpt*kostnad = 5*-10 = -50. Tenk deg nå at ganger_kjøpt variabelen blir minus også. For hver negativ enhet av ganger_kjøpt så kjøper du altså ikke et eple slik at du ikke taper 10 kr, slik blir minus ganger minus til positiv. F. eks. tenk om du ikke kjøpte eplet til -10, da sparte du 10kr slik: ganger_kjøpt*kostnad = -1*-10 = +10 spart av din kapital.

KiloWatt
KiloWattInnlegg: 165
21.12.09 22:27

Tenk deg to vannrør koblet til en radiator, hvor det ene røret fører vann inn i radiatoren og det andre ut. Hvis disse verdiene er like (like mye vann inn som vann ut) da er det positivt.

Haha...

 

ignorant13
ignorant13Innlegg: 33
22.12.09 00:20

(-a)*(-b)=(-1)*a*(-1)*b=(-1)*(-1)*a*b=-(1*(-1))*a*b=-(-(1*1))*a*b=(-(-1))*a*b=1*a*b=a*b

KiloWatt
KiloWattInnlegg: 165
22.12.09 15:21

Er det lettere hvis man tenker 1 dimensjonalt?

Du kan kun gå fram eller tilbake. Hvor fram=positivt og tilbake=negativt (Og man kan heller ikke gå baklengs. Vi er nødt for å snu oss og se frammover når vi går).

Du står nå stille og får beskjed om å gå 5 skritt tilbake (du snur deg og går fem skritt tilbake).

Nå får du en kontrabeskjed og må gå 6 skritt tilbake igjen (du snur deg igjen og går 6 skritt tilbake).

Du har nå beveget deg negativt 2 ganger, men endt opp 1 skritt lenger frem enn fra der du startet og har da faktisk bevet deg fremmover (positivt).

 

 

 

KiloWatt
KiloWattInnlegg: 165
22.12.09 16:02
KiloWatt: Er det lettere hvis man tenker 1 dimensjonalt? Du kan kun gå fram eller tilbake. Hvor fram=positivt og tilbake=negativt (Og man kan heller ikke gå baklengs. Vi er nødt for å snu oss og se frammover når vi går). Du står nå stille og får beskjed om å gå 5 skritt tilbake (du snur deg og går fem skritt tilbake). Nå får du en kontrabeskjed og må gå 6 skritt tilbake igjen (du snur deg igjen og går 6 skritt tilbake). Du har nå beveget deg negativt 2 ganger, men endt opp 1 skritt lenger frem enn fra der du startet og har da faktisk bevet deg fremmover (positivt).

Når jeg tenker meg om gir jo ikke dette noen forklaring på hvorfor...

ignorant13
ignorant13Innlegg: 33
23.12.09 00:05

Minus*minus=pluss fordi

minus*minus=minus(pluss*minus)=minus(minus)=pluss. Eksempel:

1. -(-6)=6

2. 3*(-2)=-2+(-2)+(-2)=-2-2-2=-6

3. (-3)*(-2)=-(3*(-2))=-(-6)=6

 

jontrygve
jontrygveInnlegg: 17799
23.12.09 20:31

For å bruke låneanalogien og forklare dette veldig enkelt:

Dersom du låner 1000 kroner så har du 1000 i minus. Dersom du låner 1000 til legger du til 1000 i gjeld, altså: [(-1000) + (-1000)= -2000]. Dersom du derimot tilbakebetaler gjelden vil du fjerne negativ verdi [(-1000) - (-1000)= 0]. Man kunne likegodt ha skrevet [(-1000) + (+1000)=0] i sistnevnte tilfellet og da fått samme svar, det er bare en annen måte å si det på. Forvirringen ligger nok i at vi ikke skriver + foran verdier som er positive, selv om den strengt tatt er der.

(Innlegget ble redigert 23.12.09 20:38)

Koauhtleketzki
KoauhtleketzkiInnlegg: 2069
25.12.09 02:10
Catweasel: Et praktisk eksempel med negative tall er ikke lett, men jeg skal forsøke, spiss øra:

Du har 30 hundrelapper.
Altså 30 * 100 = 3000 kroner.

Men så har du 4 regninger på 500 kroner hver, de representerer:
4 * -500 = -2000 kroner (som du ikke disponerer)

Du har altså som du kan bruke: 3000 - 2000 = 1000 kroner.

Så kommer det en tyv og stjler 5 hundrelapper.
Det forandrer din beholdning med:
-5 * 100 = -500 kroner

Da har du ikke 1000 kroner å bruke mer, men 1000 - 500 = 500 kroner.

Så til minus ganger minus:

En ny tyv kommer og stjeler en av regningene dine (gid det kunne gå an i virkeligheten). Det forandrer din beholdning med :
-1 * -500 = 500 ( minus * minus = pluss)

Altså det ØKER din beholdning med 500 kroner at du blir frastjålet noe!

(beste eksemplet jeg kom på)



du glemte å ta med tilfeller med forsikringssvindel

Finckenhagen
FinckenhagenInnlegg: 4565
02.01.10 04:44

Mye ræva eksempler her og mange som liker å brife med kvasi-matematikken sin ser jeg... det hele kan forklares forbannet enkelt.

Hvis du skylder to kroner på kontoen din, (altså det står -2 kr) og du ganger den gjelda med to får du -2*2 som blir -4. Altså har du fått dobbelt så stor gjeld.

Jeg regner med at du er enig i at det motsatte av pluss  (positiv) er minus (negativ), så hvis å gange gjelda med PLUSS øker gjelda, ja da må jo å gange med minus gjøre det motsatte.

Supply
SupplyInnlegg: 9820
12.01.10 06:30

Hvis det ikke er noe du ikke har, da har du jo alt.

Grubles
GrublesInnlegg: 212
18.02.10 04:18

Minus ganger minus er ikke pluss. Minus ganger minus er pluss ganger pluss.

Klikk for å gå tilbake til toppen

Siste innlegg