Hvorfor blir minus ganget med minus pluss?

"In this book, a ring will mean a ring with unit."

Forøvrig er idealer med enhet fryktelig kjedelige. (Som idealer.)

Herregud, glad jeg ikke sitter på skolebenken og skulle fått noen av dere til å forklare meg matte.

Tenk deg at du betaler 5 ganger for å kjøpe fem epler til 10 kr. Dine penger blir mindre med et beløp på ganger_kjøpt*kostnad = 5*-10 = -50. Tenk deg nå at ganger_kjøpt variabelen blir minus også. For hver negativ enhet av ganger_kjøpt så kjøper du altså ikke et eple slik at du ikke taper 10 kr, slik blir minus ganger minus til positiv. F. eks. tenk om du ikke kjøpte eplet til -10, da sparte du 10kr slik: ganger_kjøpt*kostnad = -1*-10 = +10 spart av din kapital.

Tenk deg to vannrør koblet til en radiator, hvor det ene røret fører vann inn i radiatoren og det andre ut. Hvis disse verdiene er like (like mye vann inn som vann ut) da er det positivt.

Haha...

(-a)*(-b)=(-1)*a*(-1)*b=(-1)*(-1)*a*b=-(1*(-1))*a*b=-(-(1*1))*a*b=(-(-1))*a*b=1*a*b=a*b

Er det lettere hvis man tenker 1 dimensjonalt?

Du kan kun gå fram eller tilbake. Hvor fram=positivt og tilbake=negativt (Og man kan heller ikke gå baklengs. Vi er nødt for å snu oss og se frammover når vi går).

Du står nå stille og får beskjed om å gå 5 skritt tilbake (du snur deg og går fem skritt tilbake).

Nå får du en kontrabeskjed og må gå 6 skritt tilbake igjen (du snur deg igjen og går 6 skritt tilbake).

Du har nå beveget deg negativt 2 ganger, men endt opp 1 skritt lenger frem enn fra der du startet og har da faktisk bevet deg fremmover (positivt).

Når jeg tenker meg om gir jo ikke dette noen forklaring på hvorfor...

Minus*minus=pluss fordi

minus*minus=minus(pluss*minus)=minus(minus)=pluss. Eksempel:

1. -(-6)=6

2. 3*(-2)=-2+(-2)+(-2)=-2-2-2=-6

3. (-3)*(-2)=-(3*(-2))=-(-6)=6

For å bruke låneanalogien og forklare dette veldig enkelt:

Dersom du låner 1000 kroner så har du 1000 i minus. Dersom du låner 1000 til legger du til 1000 i gjeld, altså: [(-1000) + (-1000)= -2000]. Dersom du derimot tilbakebetaler gjelden vil du fjerne negativ verdi [(-1000) - (-1000)= 0]. Man kunne likegodt ha skrevet [(-1000) + (+1000)=0] i sistnevnte tilfellet og da fått samme svar, det er bare en annen måte å si det på. Forvirringen ligger nok i at vi ikke skriver + foran verdier som er positive, selv om den strengt tatt er der.

du glemte å ta med tilfeller med forsikringssvindel

Mye ræva eksempler her og mange som liker å brife med kvasi-matematikken sin ser jeg... det hele kan forklares forbannet enkelt.

Hvis du skylder to kroner på kontoen din, (altså det står -2 kr) og du ganger den gjelda med to får du -2*2 som blir -4. Altså har du fått dobbelt så stor gjeld.

Jeg regner med at du er enig i at det motsatte av pluss  (positiv) er minus (negativ), så hvis å gange gjelda med PLUSS øker gjelda, ja da må jo å gange med minus gjøre det motsatte.

Hvis det ikke er noe du ikke har, da har du jo alt.

Minus ganger minus er ikke pluss. Minus ganger minus er pluss ganger pluss.