Våre regler
Hvis du leser innlegg på VGD du mener er i strid med våre regler (les reglene her) kan du trykke på dette symbolet over det aktuelle innlegget. VG Nett vil vurdere om innlegget skal fjernes.

Bevis at 2=1

NYTT TEMA
la1goa
la1goaInnlegg: 13361
09.02.19 22:34

100-100 = 100-100

(10)^2-(10)^2 = 10*(10-10)

(10-10)*(10+10) = 10*(10-10)

(10+10) = 10

20=10

2=1

 

Ha en riktig god natt.

BlackEagle
BlackEagleInnlegg: 49903
10.02.19 16:28
la1goa: Ha en riktig god natt.

Håper du hadde en god natt og drømte riktig søte drømmer, for du har regna feil.

Mvh

BE

annonaki
annonakiInnlegg: 7872
10.02.19 17:28
BlackEagle: Håper du hadde en god natt og drømte riktig søte drømmer, for du har regna feil. Mvh BE

Hva gjorde han feil?

la1goa
la1goaInnlegg: 13361
10.02.19 18:09
BlackEagle: Håper du hadde en god natt og drømte riktig søte drømmer, for du har regna feil.

Jeg gjort feil? Jeg har ikke regnet et eneste sekund på det, men det er beviset for at 2=1. Du får motbevise det hvis det er feil.

return_of_drakkar
return_of_drakkarInnlegg: 24504
10.02.19 19:16

Det er flust av slike:2=1 ute på nettet, diverse varianter.

Derimot er det alltid like morsomt å faktisk kunne hevde med rette at 0/0=1...selv om det er definert til noe annet.

Man hevder at: 0/0... is undefined.
Gjerne det, men det er ikke alltid sant fordi man anvender det ikke praktisk, eller forstår at det kan anvendes praktisk til 1.

BlackEagle
BlackEagleInnlegg: 49903
10.02.19 20:34
la1goa: Jeg gjort feil? Jeg har ikke regnet et eneste sekund på det, men det er beviset for at 2=1. Du får motbevise det hvis det er feil.

Jeg trenger ikke å bevise noe som helst. At du har levert et bevis på noe alle vet er helt nedsnødd, er en påstand

DU

får stå for. Du ha'kke levert et fnugg annet enn svada -

og et tindrende klart BEVIS for at du ikke kan regne.

Så det du mener jeg skal bevise, har du allerede bevist - motsatt av det du mener å ha bevist.

Er det rart jeg gapskratter?

Men om jeg var deg, ville jeg syntes det var pinlig å ha driti seg så ut.

Mvh

BE

jonas
jonasInnlegg: 33877
10.02.19 20:36
annonaki: Hva gjorde han feil?

Denne er en gammel klassiker. I linje 3 forkorter/dividerer han med (10-10), altså deler på 0. Og det er jo ikke lov. 

return_of_drakkar
return_of_drakkarInnlegg: 24504
10.02.19 21:24

Vi kan si at 0/0 = 1...

Hva er forholdet mellom 1 og 1?
Hva er forholdet mellom 17 og 17?
Hva er forholdet mellom -8 og -8?

Så hva er forholdet mellom 2 like verdier?
Er 0 en verdi? Selvsagt.

oddvar_kjempebra
oddvar_kjempebraInnlegg: 21889
10.02.19 21:28

Nei, man kan ikke si at 0/0 er 1. Da har man hverken forstått hva 0 representerer i mattematikken eller hva divisjon er.

Det er en logisk grunn til at man ikke kan dele på null.

return_of_drakkar
return_of_drakkarInnlegg: 24504
10.02.19 21:38
oddvar_kjempebra: Nei, man kan ikke si at 0/0 er 1. Da har man hverken forstått hva 0 representerer i mattematikken eller hva divisjon er.
Det er en logisk grunn til at man ikke kan dele på null.

Det er der mange blir så fastlåste; man tar ikke høyde for hva verdiene representerer...
Vi snakker forholdet mellom 2 verdier.
De finner man ved å dele de på hverandre.

Det er alltid like morsomt med de fastlåste tankemønstre...

kunsimon
kunsimonInnlegg: 270
10.02.19 21:54
return_of_drakkar: Vi kan si at 0/0 = 1... Hva er forholdet mellom 1 og 1?
Hva er forholdet mellom 17 og 17?
Hva er forholdet mellom -8 og -8? Så hva er forholdet mellom 2 like verdier?
Er 0 en verdi? Selvsagt.

Du har en litt for simpel oppfatning av hva å dele er. Det er ikke bare å finne forhold mellom tall.

En grunn til at hva du hevder ikke stemmer er for eksempel når vi forsøker å finne 0/0 med å la verdier nærme seg tallene. Om vi ser på x/x der x nærmer seg null, er det som du sier at resultatet vil gå mot 1(er 1 hele tiden). Problemet kommer når vi har (-x)/x, og lar x gå mot 0 her også. Da vil resultatet gå mot -1. Det er to veier å nærme seg null fra, og begge er like gode. Et stykke burde få samme svar uansett hvilken tilnærming man har, derfor er 0/0 udefinert

(Innlegget ble redigert 10.02.19 21:56)

la1goa
la1goaInnlegg: 13361
10.02.19 22:27
BlackEagle: Men om jeg var deg, ville jeg syntes det var pinlig å ha driti seg så ut. Mvh

Unnskyld at jeg ler, men maken til reaksjon skal man lete lenge etter. Jo alle vet at det er feil, det var også noe av poenget. En del av poenget er at du ikke klarer å sette fingeren på hvor feilen er, men du trenger ikke bli sint av den grunn. Uansett her har det blitt diskusjon om selve temaet og som vanlig finner du ut at du skal diskutere noe helt annet enn selve temaet. Er jeg overrasket?

la1goa
la1goaInnlegg: 13361
10.02.19 22:35
jonas: Denne er en gammel klassiker. I linje 3 forkorter/dividerer han med (10-10), altså deler på 0. Og det er jo ikke lov.

Riktig, kort fortalt. 2*0 = 1*0 Så fjerner jeg faktor 0 på begge sider av likhetstegnet og får den absurde løsningen 2 = 1.

return_of_drakkar
return_of_drakkarInnlegg: 24504
11.02.19 13:16
kunsimon: Du har en litt for simpel oppfatning av hva å dele er. Det er ikke bare å finne forhold mellom tall.
En grunn til at hva du hevder ikke stemmer er for eksempel når vi forsøker å finne 0/0 med å la verdier nærme seg tallene. Om vi ser på x/x der x nærmer seg null, er det som du sier at resultatet vil gå mot 1(er 1 hele tiden). Problemet kommer når vi har (-x)/x, og lar x gå mot 0 her også. Da vil resultatet gå mot -1. Det er to veier å nærme seg null fra, og begge er like gode. Et stykke burde få samme svar uansett hvilken tilnærming man har, derfor er 0/0 udefinert

Nei, min tilnærming til dette er derimot meget avansert.

Jeg kjenner meget godt til argumentasjonen for at 0/0=undefined.
For de fleste stopper dette opp som en sannhet.
Men i virkelighetens verden må man iblant tenke annerledes.

Men jeg sier at man kan si at 0/0=1 når man skal finne forholdet mellom 2 verdier!

Prøv følgende:
Ta 2 tallerkener, kalt A og B.
Legg 1 krone på A og 1 krone på B. Hva er verdiforholdet? Jo 1.
Legg 3 kroner på A og 3 kroner på B. Hva er forholdet= Jo 1.

Ta vekk alle kronene på A og det samme på B.
Hva slags kroneverdi har du nå på A og  på B.
Jo, du har verdien 0 kroner på begge to.
Hva er verdiforholdet mellom 0 kroner og 0 kroner?
Det er selvsagt 1, det er slettes ikke udefinert på noen måte.
Fordi verdien er lik så blir forholdet lik - 1.

Det vil være ting man kan komme borti som gjør at 0/0 så absolutt skal sies å være 1, og ikke udefinert.

Verden er slik at iblant strekker ikke alle definisjoner til, heller ikke at 0/0 må anses som - udefined!

Men for de aller fleste så forstås ikke dette...

kunsimon
kunsimonInnlegg: 270
11.02.19 17:38

Du har så feil. Det eneste du sier er at forholdet mellom 0 og 0 er 1, som er helt greit. Men det er ikke det samme som å si at 0/0 er 1. Du er den som er fastlåst. 0/0 er ikke "definer som udefinert", men udefinert fordi det ikke kan defineres. Du kan få det til å bli akkurat hva du vil, avhengig av hvilken fremgfremgang bruker. Og alle disse løsningene er like gode, så du kan si det er 1, mens jeg sier det er -1, og vi har like rett(begge har feil). Ta en tur på google eller noe sånt, så lærer du kanskje litt matte. Ordentlig flaut å melde at andre er fastlåst når du nekter å høre på hvorfor du har feil, men presenter det samme argumentet som du allerede har blitt vist hvorfor ikke er riktig. 

return_of_drakkar
return_of_drakkarInnlegg: 24504
11.02.19 19:06
kunsimon: Du har så feil. Det eneste du sier er at forholdet mellom 0 og 0 er 1, som er helt greit. Men det er ikke det samme som å si at 0/0 er 1. Du er den som er fastlåst. 0/0 er ikke "definer som udefinert", men udefinert fordi det ikke kan defineres. Du kan få det til å bli akkurat hva du vil, avhengig av hvilken fremgfremgang bruker. Og alle disse løsningene er like gode, så du kan si det er 1, mens jeg sier det er -1, og vi har like rett(begge har feil). Ta en tur på google eller noe sånt, så lærer du kanskje litt matte. Ordentlig flaut å melde at andre er fastlåst når du nekter å høre på hvorfor du har feil, men presenter det samme argumentet som du allerede har blitt vist hvorfor ikke er riktig.

Forholdet mellom 0 og 0 er 1.
Når vi deler på like verdier på hverandre er alltid forholdet lik 1.
Dermed kan vi trygt si at 0/0=1.

Hva er 8/8?
Hva er -8 / -8?
Jo 1.
Hva er 8 / -8?
Jo -1.
Men -8 og 8 er to helt ulike verdier.
Det er faktisk en forskjell om du har x antall kroner tilgode på kontoen din, eller om du har overtrukket den med det samme x antall kroner.

Du kan ikke si at 0/0 = -1 fordi 0 har ikke noe fortegn.
Som vi ser så blir forholdet 1 ved like verdier, ikke ved ulike verdier.
Selvsagt er det ikke noe udefinert ved 0/0.
Det er bare noe man har bestemt det.

Så da kan det også omdefineres når det i det praktiske er fornuftig.
Dette har å gjøre med tallforståelse og hva et tall sier oss i gitte sammenhenger.

Forklaringen din holder faktisk ikke mål (selv om den er den vanlige).
Du fastlåst i definerte framgangsmøter og definisjoner.
For all del...



Trening
TreningInnlegg: 1664
11.02.19 19:15

har Dere sjå at radius er Halve dia meteren i sirkel

han en Fin dag

er det ikke kult

Jeg har Rett i denne tråden

jonas
jonasInnlegg: 33877
11.02.19 19:25
return_of_drakkar: Det er faktisk en forskjell om du har x antall kroner tilgode på kontoen din, eller om du har overtrukket den med det samme x antall kroner.

Personlig har jeg ikke en konto i DNB men på den kontoen(som jeg ikke har) står det 3 millioner kroner. Om du ikke har en konto gir det ikke mening å si at du har penger tilgode eller har overtrukket den.

kunsimon
kunsimonInnlegg: 270
11.02.19 19:53

0=-0

Jeg synes det er fantastisk at du tror du har funnet ut noe ingen matematikere vet. Finn deg gjerne et grafverktøy som GeoGebra og lignende, og skriv inn (-x)/x, så ser du selv at grafen nærmer seg -1 fra den ene siden og 1 fra den andre. Åpningsinnlegget er jo et kjempeeksempel på hvorfor 0/0 er udefinert, så hvorfor ikke bare se dit? Ta for eksempel 0*5=0. Med utgangspunkt i dette stykket er 0/0=5. 

Du har altså fått for deg at i matematikkeliten bare har kalt det udefinert for å være teite, men har helt misforstått matematikken bak det. Du tar en metode, og ignorerer fullstendig at det finnes andre metoder som gir andre svar. Skjønner du ikke at det bare blir trøbbel? Skal man åpne for bare den ene av de uendelige løsningene det stykket kan ha? Og argumentet med positive og negative verdier du kommer med til sist viser jo bare hvor langt over hodet ditt det her er. At du faktisk mener at det er forskjell på å nærme seg null fra negativ side og fra positiv side

kunsimon
kunsimonInnlegg: 270
11.02.19 20:37
return_of_drakkar: Du fastlåst i definerte framgangsmøter og definisjoner.

Det er jo kun du som er fastlåst i framgangsmåter og definisjoner. Hele poenget mitt er jo at det ikke er noen definisjoner som sier at 0/0 er udefinert, men en naturlig konsekvens av hvordan matte fungerer. I tillegg er du fastlåst på en fremgangsmåte, som er å nærme det 0/0 ovenfra, mens jeg gir deg en fullgod metode som gir et helt annet svar. Jeg skjønner veldig godt at du har lyst på et virkelighetsnært positivt svar, og derfor foretrekker det. Allikevel blir det helt feil å foretrekke en løsning over uendelig antall andre. Så nei, du ikke ikke med rette hevde at 0/0 er 1.

Så generelt tror jeg du kan ha godt av å legge vekk forestillingen om at ting du ikke forstår er gjort sånn bare for å være vanskelig. Det må være slitsomt å tro det verste hele tiden.

(Innlegget ble redigert 11.02.19 20:39)

return_of_drakkar
return_of_drakkarInnlegg: 24504
11.02.19 20:55
kunsimon: 0=-0
Jeg synes det er fantastisk at du tror du har funnet ut noe ingen matematikere vet. Finn deg gjerne et grafverktøy som GeoGebra og lignende, og skriv inn (-x)/x, så ser du selv at grafen nærmer seg -1 fra den ene siden og 1 fra den andre. Åpningsinnlegget er jo et kjempeeksempel på hvorfor 0/0 er udefinert, så hvorfor ikke bare se dit? Ta for eksempel 0*5=0. Med utgangspunkt i dette stykket er 0/0=5.
Du har altså fått for deg at i matematikkeliten bare har kalt det udefinert for å være teite, men har helt misforstått matematikken bak det. Du tar en metode, og ignorerer fullstendig at det finnes andre metoder som gir andre svar. Skjønner du ikke at det bare blir trøbbel? Skal man åpne for bare den ene av de uendelige løsningene det stykket kan ha? Og argumentet med positive og negative verdier du kommer med til sist viser jo bare hvor langt over hodet ditt det her er. At du faktisk mener at det er forskjell på å nærme seg null fra negativ side og fra positiv side

Vi kan dele dem i tre kategorier.
Positive, negative og 0.
0 er noe for seg selv og er verken positiv eller negativ.

0**0 = ?
Vel, for det meste passer det best å si det vanligste: 1.
Men ikke alltid...

Vi vet at en metode for 0/0 er å betrakte som udefinert.
Det betyr ikke at vi ikke kan ha en metode som sier at 0/0=1, med utgangspunkt i at verdiforholdet mellom 2 like verdier=1.
Og 0 er verken positiv eller negativ!

Har du prøvd tallerken-eksperimentet?
Utfør det, og fortell meg forholdet mellom verdiene når hver tallerken A og B har henholdsvis hver
- 1 kronestykke
- 3 kronestykker
- 0 kronestykker
Hva er forholdet mellom verdien av kronestykkene i hvert tilfelle (om du ikke har kronestykker holder det med erter definert som 1-kroneykker, eller sukkerbiter, fyrstikker eller hva som helst.

Øhh- har jeg sagt noe om å nærme seg 0 fra noen som helst side?
-1 og +1 er ikke like verdier.
Men når man er i 0 så finnes ikke fortegnet.

Igjen kontoen din, når den er 0 har du ikke penger å bruke (positiv saldo), ei heller skylder du noe (negativ saldo).

Så gjennomfør tallerkeneksperimentet og gi meg svar på forholdet mellom verdien...




return_of_drakkar
return_of_drakkarInnlegg: 24504
11.02.19 21:07
kunsimon: Det er jo kun du som er fastlåst i framgangsmåter og definisjoner. Hele poenget mitt er jo at det ikke er noen definisjoner som sier at 0/0 er udefinert, men en naturlig konsekvens av hvordan matte fungerer. I tillegg er du fastlåst på en fremgangsmåte, som er å nærme det 0/0 ovenfra, mens jeg gir deg en fullgod metode som gir et helt annet svar. Jeg skjønner veldig godt at du har lyst på et virkelighetsnært positivt svar, og derfor foretrekker det. Allikevel blir det helt feil å foretrekke en løsning over uendelig antall andre. Så nei, du ikke ikke med rette hevde at 0/0 er 1.
Så generelt tror jeg du kan ha godt av å legge vekk forestillingen om at ting du ikke forstår er gjort sånn bare for å være vanskelig. Det må være slitsomt å tro det verste hele tiden.

Nei, at 0/0 er udefinert er slettes ikke en absolutt sannhet.

Jeg synes ikke dette er slitsomt, men ubeskrivelig morsomt når man ser at noen ikke klarer å tenke utover en mal noen har dyttet i hodet på en som en absolutt sannhet.

Husk at matte nødvendigvis heller ikke kan kalles vitenskap :).
Og ingen kan heller 100% bevise et matematisk teorem :).

Til slutt koker alt ned til definisjoner.
2/0 er såkalt forbudt, men 2/0 er faktisk noe annet enn 0/0.

ps: jeg forstår din tankegang godt, men du forstår ikke mitt, fordi du "bryter en lov"...
Ta 1 eple og så 1 eple til... Hvor mange epler har du? (kreativitets-test...).

(Innlegget ble redigert 11.02.19 21:09)

la1goa
la1goaInnlegg: 13361
11.02.19 23:20

Beviset for at -1 er lik 1.

-1 = i * i = sqrt(-1) * sqrt(-1) = sqrt(-1 * -1) = sqrt(1) = 1

 

Ha en riktig god natt

jonas
jonasInnlegg: 33877
12.02.19 10:12
return_of_drakkar: 0 er noe for seg selv og er verken positiv eller negativ.

Men likevel velger du å forholde deg til 0 som om det som alle andre. Og det er det ikke.

Og for å ta tallerkenanalogien din: Om jeg har 2 bord med 0 tallerkener på hvert bord kan jeg i følge din logikk si at det ligger 0 kroner på den ene tallerkenen og 234 kroner på den andre. Men siden det er 0 tallerkener er det 0*0 = 0 og 0*234 = 0 kroner på begge bordene. Forholdet mellom antall kroner på begge bord er 1. Selv om det altså er 0 kroner på den ene 0-tallerkenen og 234 kroner på den andre.

return_of_drakkar
return_of_drakkarInnlegg: 24504
12.02.19 10:14
la1goa: Beviset for at -1 er lik 1.
-1 = i * i = sqrt(-1) * sqrt(-1) = sqrt(-1 * -1) = sqrt(1) = 1

Bevis for at +1 ikke er lik -1.

data test;
x=3+1;
y=3+(-1);
run;
proc print data=test;run;

results: 

Obs x y
1    4  2

Virkelighetens verden :).

 

return_of_drakkar
return_of_drakkarInnlegg: 24504
12.02.19 10:20
jonas: Men likevel velger du å forholde deg til 0 som om det som alle andre. Og det er det ikke.
Og for å ta tallerkenanalogien din: Om jeg har 2 bord med 0 tallerkener på hvert bord kan jeg i følge din logikk si at det ligger 0 kroner på den ene tallerkenen og 234 kroner på den andre. Men siden det er 0 tallerkener er det 0*0 = 0 og 0*234 = 0 kroner på begge bordene. Forholdet mellom antall kroner på begge bord er 1. Selv om det altså er 0 kroner på den ene 0-tallerkenen og 234 kroner på den andre.

Hvis A har 2 kroner og B har 2 kroner er verdiforholdet lik 1.
Hvis A har 0 kroner og B har 0 kroner er verdiforholdet lik 1.

Man forholder seg til den virkeligheten man observerer og ikke leker som ikke tar høyde for det.

Noen ganger blir den teoretiske matematikken like dumt som at man kaller noe for statistisk ikke signifikant bare fordi det ligger utenfor en viss p-verdi or so...

jonas
jonasInnlegg: 33877
12.02.19 10:23
return_of_drakkar: data test;

En test er ikke et bevis. Men ok, hvis du vil leke den leken:

0*1 = 0
0*2 = 0
0*1000 = 0
0*4321 = 0

Og siden alle høyresidene her er like(0) kan vi sette venstresidene like:

0*1 = 0*2 = 0*1000 = 0*4321

Hvis vi dividerer med 0 i alle disse uttrykkene får vi 0/0 i alle. Altså: 

0/0*1 = 0/0*2 = 0/0*1000 = 0/0*4321

Men i følge deg har vi 0/0 = 1. Altså kan vi bytte ut 0/0 i alle uttrykkene:

1*1 = 1*2 = 1*1000 = 1*4321

Altså sier du at 1 = 2 = 1000 = 4321.

jonas
jonasInnlegg: 33877
12.02.19 10:24
return_of_drakkar: Man forholder seg til den virkeligheten man observerer

Men null er ikke en virkelig størrelse så det gir ingen mening å tenke slik du gjør. Hvordan kan du observere at det ligger 0 kroner på 0 tallerkener? Hvordan kan du telle at det er 0 kroner og ikke 456 kroner på den tallerkenen som ikke er der?

(Innlegget ble redigert 12.02.19 10:25)

return_of_drakkar
return_of_drakkarInnlegg: 24504
12.02.19 10:56
jonas: En test er ikke et bevis. Men ok, hvis du vil leke den leken:
0*1 = 00*2 = 00*1000 = 00*4321 = 0
Og siden alle høyresidene her er like(0) kan vi sette venstresidene like:
0*1 = 0*2 = 0*1000 = 0*4321
Hvis vi dividerer med 0 i alle disse uttrykkene får vi 0/0 i alle. Altså:
0/0*1 = 0/0*2 = 0/0*1000 = 0/0*4321
Men i følge deg har vi 0/0 = 1. Altså kan vi bytte ut 0/0 i alle uttrykkene:
1*1 = 1*2 = 1*1000 = 1*4321
Altså sier du at 1 = 2 = 1000 = 4321.

Dette er bare tullball og har ikke noe med virkelighetens verden å gjøre.

Min test kan repeteres
data test;
x=-3+1;
y=-3+(-1);
run;
proc print data=test;run;
Obs x y
1 -2 -4

Vi vil se at -1 og +1 i virkelighetens verden ikke er det samme.
Men alt koker ned til - definisjoner.

Svar på den andre testen:
Du har 1 eple og så får du 1 eple til.
Hva kan du si om antall epler du har?
Svar så skal jeg fortelle deg det korrekte svaret...

 

return_of_drakkar
return_of_drakkarInnlegg: 24504
12.02.19 10:58
jonas: Men null er ikke en virkelig størrelse så det gir ingen mening å tenke slik du gjør. Hvordan kan du observere at det ligger 0 kroner på 0 tallerkener? Hvordan kan du telle at det er 0 kroner og ikke 456 kroner på den tallerkenen som ikke er der?

Har jeg tallerkenene A og B så kan jeg selvsagt se hva som ligger på dem.
Det er hele poenget.

Det hele er en fornuftig og praktisk tankegang, slik som gjør at vi faktisk kan bevise en - negativ (selv om mange nekter for det).

0 er jo en virkelig størrelse.
Den kan for eksempel uttrykkes om 1-1 som vel få nekter på er virkelige størrelser.
Har et lag 0 poeng etter 4 kamper er den størrelsen veldig virkelig...

(Innlegget ble redigert 12.02.19 11:00)

Klikk for å gå tilbake til toppen