Våre regler
Hvis du leser innlegg på VGD du mener er i strid med våre regler (les reglene her) kan du trykke på dette symbolet over det aktuelle innlegget. VG Nett vil vurdere om innlegget skal fjernes.

Bevis at 2=1

NYTT TEMA
jonas
jonasInnlegg: 31518
12.02.19 11:25
return_of_drakkar: Vi vil se at -1 og +1 i virkelighetens verden ikke er det samme

Hvordan ser -1 tallerken ut?

jonas
jonasInnlegg: 31518
12.02.19 12:33
return_of_drakkar: Har jeg tallerkenene A og B så kan jeg selvsagt se hva som ligger på dem.
Det er hele poenget.

Da foreslår jeg du tar bilde av 0 tallerkener og forteller hvor mange kroner som ligger på den.

return_of_drakkar
return_of_drakkarInnlegg: 20564
12.02.19 19:36
jonas: Hvordan ser -1 tallerken ut?

Slik til dømes.

return_of_drakkar
return_of_drakkarInnlegg: 20564
12.02.19 19:42
jonas: Da foreslår jeg du tar bilde av 0 tallerkener og forteller hvor mange kroner som ligger på den.

Jeg har aldri snakket om 0-tallerkener.
Men 0 kronestykker på A og B.

Og det er det som er et hovedpoeng, at det å regne eller behandle tall bør tilpasses det situasjonsbetingede i det virkelige livet.

Definisjoner:
Jeg nevnte det med 1 eple + 1 eple.
1+1=2, så enkelt er det vanligvis fordi et eple betraktes som én enhet og et eple til som én enhet. Så vi teller enheter vanligvis.

Men sånn rent filosofisk kan vi for eksempel si at svaret er 1,7...
Fordi det ene eplet er 0,7 av det andre, for eksempel om man snakker om vekt...eller størrelse ellers :).

Så selv matte er i bunn og grunn snakk om - definisjoner.
Selv om vi vanligvis ikke tenker slik :).

jonas
jonasInnlegg: 31518
12.02.19 22:30
return_of_drakkar: Så selv matte er i bunn og grunn snakk om - definisjoner.

Jepp. Definisjoner og logiske følger av disse. Og om de logiske følgene leder til umulige konklusjoner må vi slutte at definisjonene er feilaktige.

Jeg har vist at din definisjon av 0/0=1 fører til at 1 = 2 = 1000 = 4321. Og det er jo umulig. Altså er definisjonen feil.

return_of_drakkar
return_of_drakkarInnlegg: 20564
16.02.19 16:10
jonas: Jepp. Definisjoner og logiske følger av disse. Og om de logiske følgene leder til umulige konklusjoner må vi slutte at definisjonene er feilaktige. Jeg har vist at din definisjon av 0/0=1 fører til at 1 = 2 = 1000 = 4321. Og det er jo umulig. Altså er definisjonen feil.

Det hele handler om tall, som igjen er verdier.
Så da blir det tallforståelse i praksis.

Det du hevder du har vist har du slettes ikke vist.
Du har bare vist det ut fra et paradigme.
Hvor man definerer 0 på én gitt måte.
I praksis er ikke dette verken fleksibelt nok eller korrekt.

I x antall tilfeller i virkelighetens verden er 0/0 det samme som for eksempel 1/1. 
Det er da vi er inne på verdier og hva verdiene beskriver.
Slik som med eksemplene med antall kroner på tallerkenene A og B.

Har A 4 kroner og B 4 kroner er det lik verdi. 4/4=1.
Har A 0 kroner og B 0 kroner er det lik verdi. 0/0=1.

Ifølge din logikk (og sikkert mange andre som følger den) så er 0/0 det samme som 1=2 og da at verdien på A og B likevel er ulike selv om ingen kan se noe kronestykke på noen av dem.

Så - virkelighet vs teori er ikke alltid det samme.
Og som sagt så er det flere brukte definisjoner på 0**0 - rett og slett fordi det passer inn i hver sine respektive forhold (selv om det ene er det mest ansette og anvendte).

Så poenget er ikke å avvise det vanligste, men å bruke det uvanligste når det er det korrekte.
Intet er 100% - og heller ikke matematikk (selv om mange tror akkurat det :) ).

la1goa
la1goaInnlegg: 12708
16.02.19 22:14
return_of_drakkar: 0/0=1

Du som har R installert. Knakk inn 0/0.

> 0/0

[1] NaN

Så gjør jeg det samme med Mathematica

In[1]:= 0/0

Out[1]= Indeterminate

Mathematica har langt flere funksjoner enn R så jeg skal inkludere en kjøring til.

In[2]:= Limit[x/x, x -> 0]

Out[2]= 1

Med andre ord x/x er ikke 1 når x=0, men x/x er lik 1 når x går mot 0.    0/0 er pr. def udefinert.

 

 

 

jonas
jonasInnlegg: 31518
16.02.19 22:28
return_of_drakkar: Det du hevder du har vist har du slettes ikke vist.
Du har bare vist det ut fra et paradigme.

Jeg har vist det ut fra enkel matematisk logikk. Du tyr til uklare eksempler som ikke holder vann. Du tar feil. Men det kommer du aldri til å innse eller innrømme så det er fånyttes å fortsette.

la1goa
la1goaInnlegg: 12708
16.02.19 22:35
return_of_drakkar: 0/0=1

Du kan få en oppgave der du ser at din logikk ikke holder mål. Se på denne:

(x^2 - 25)/(x^2 + 2 x - 15)

Hva blir svaret hvis du fyller inn x=-5? Men hva er det virkelige svaret når x går mot -5? Du vil nok finne svaret overraskende.

(Innlegget ble redigert 16.02.19 22:35)

return_of_drakkar
return_of_drakkarInnlegg: 20564
17.03.19 11:45
la1goa: Du kan få en oppgave der du ser at din logikk ikke holder mål. Se på denne: (x^2 - 25)/(x^2 + 2 x - 15) Hva blir svaret hvis du fyller inn x=-5? Men hva er det virkelige svaret når x går mot -5? Du vil nok finne svaret overraskende.

Jeg ser ikke overraskende i denne oppgaven.
Hva skulle liksom det være?

Jeg ser heller ikke noe overraskende at du eller de fleste andre ikke forstår når 0/0 kan sies å være lik 1.
Det er så enkelt som at 3/3 = 1.
Når man ser på forholdet mellom to variabler.
Men det er uvant for deg fordi du ikke har slike problemstillinger.
Og ja - akkurat det viser din argumentasjon :).

Dere er altfor opphengte i en definisjon på 0 / 0 vanligvis vil være.
Det er ikke noe feil med min logikk.
Men for all del - når dere ikke forstår den så må det liksom bli det.

Men her skilles vel klinten fra hveten...

 

(Innlegget ble redigert 17.03.19 11:48)

return_of_drakkar
return_of_drakkarInnlegg: 20564
17.03.19 11:47
jonas: Jeg har vist det ut fra enkel matematisk logikk. Du tyr til uklare eksempler som ikke holder vann. Du tar feil. Men det kommer du aldri til å innse eller innrømme så det er fånyttes å fortsette.

Som jeg sier så er dere for opphengte i hvordan man vanligvis viser hva 0/0 står for.
Men for all del, ingen av dere har tydeligvis hatt med slike forhold å gjøre i det virkelige livet.

Men matematikk kan brukes til å bevise ting som faktisk er feil.
Man kan matematisk bevise at lyset er 4-dimensjonalt.
Men i virkeligheten er det bare tull og tøys.


return_of_drakkar
return_of_drakkarInnlegg: 20564
17.03.19 12:05
la1goa: Du kan få en oppgave der du ser at din logikk ikke holder mål. Se på denne:

La oss teste det vitenskaplig, altså med et eksperiment.


Finn 2 tallerkener.
Benevn dem A og B
Finn noen kronestykker, sukkerbiter, erter eller noe kan representere verdien 1.


1. Legg 2 på A og 2 på B. Hva er forholdet mellom verdiene?
2.Legg 1 på A og 1 på B. Hva er forholdet mellom verdiene?
3. Legg 0 på A og 0 på B. Hva er forholdet mellom verdiene?

Hvilken skålverdi er størst i eksemplene hhv 1,2 og 3?
Selv barn vil forstå at verdien på skålene A og B er like, altså definert som lik 1 i alle de 3 eksemplene.

men altså ikke de som tror at enhver matematisk definisjon er en universell sannhet...Nice.

jonas
jonasInnlegg: 31518
17.03.19 22:19
return_of_drakkar: Selv barn vil forstå at verdien på skålene A og B er like, altså definert som lik 1 i alle de 3 eksemplene.

Imponerende, du har grublet i en måned og ikke kommet noe videre? Og altså, ingen er uenige i at A og B er like. Men det medfører virkelig ikke at C er lik de andre.


For å ta skål-eksemplet ditt: Doble antall kronestykker på skål A i alle tre tilfellene dine. Hva er nå forholdet mellom verdiene?

la1goa
la1goaInnlegg: 12708
18.03.19 00:29
la1goa: (x^2 - 25)/(x^2 + 2 x - 15)

Skrivefeil fra min side. Miss og plunus hadde byttet plass. Den riktige oppgaven skal være:


Lim((x^2-25)/(x^2-2x-15),x→5)


---------------------------------


Derimot (x^2-25)/(x^2-2x-15) | x=5  gir ingen løsning den er udefinert.

la1goa
la1goaInnlegg: 12708
18.03.19 00:35
return_of_drakkar: La oss teste det vitenskaplig, altså med et eksperiment.
Finn 2 tallerkener.
Benevn dem A og B
Finn noen kronestykker, sukkerbiter, erter eller noe kan representere verdien 1.
1. Legg 2 på A og 2 på B. Hva er forholdet mellom verdiene?
2.Legg 1 på A og 1 på B. Hva er forholdet mellom verdiene?
3. Legg 0 på A og 0 på B. Hva er forholdet mellom verdiene? Hvilken skålverdi er størst i eksemplene hhv 1,2 og 3?
Selv barn vil forstå at verdien på skålene A og B er like, altså definert som lik 1 i alle de 3 eksemplene. men altså ikke de som tror at enhver matematisk definisjon er en universell sannhet...Nice.

Ta stykket: 2*0=0 flytt så 0 over på den andre siden. Da får du 2=0/0. Ergo er 0/0=2 hvis vi følger din definisjon.


Gjør det samme med 3*0=0 og 4*0=0 osv. osv.


 


 

la1goa
la1goaInnlegg: 12708
18.03.19 00:39
jonas: Imponerende, du har grublet i en måned og ikke kommet noe videre?

Meget imponerende i den forstand at med den pluss-minus-feilen jeg gjorde så hadde faktisk stykket en løsning.

BlackEagle
BlackEagleInnlegg: 47382
18.03.19 00:53
la1goa: Ta stykket: 2*0=0 flytt så 0 over på den andre siden. Da får du 2=0/0.

Nei.

Hvis du tar stykket 2*0=0 og flytter 0 over på den andre siden, får du 0=2*0. Divisjon er ikke det samme som multiplikasjon.

Mvh

BE

la1goa
la1goaInnlegg: 12708
18.03.19 10:56
BlackEagle: Hvis du tar stykket 2*0=0 og flytter 0 over på den andre siden, får du 0=2*0. Divisjon er ikke det samme som multiplikasjon.

Nu vart eg imponert...... eller.... Skal vi se....


Var det null ting vi skulle flytte?


Var det nullet vi skulle flytte?


Eller var det totallet som ble flyttet?


Det er lov å være trøtt så sent på natten. Men du har rett i at divisjon er ikke det samme som multiplikasjon, det kan du starte en tråd om. For det er nytt for meg..... dvs. som argument i denne tråden.


ups... skriveleif... vel vi tar det en annen gang. Her snakker me matte.

return_of_drakkar
return_of_drakkarInnlegg: 20564
19.03.19 08:31
jonas: Imponerende, du har grublet i en måned og ikke kommet noe videre? Og altså, ingen er uenige i at A og B er like. Men det medfører virkelig ikke at C er lik de andre.
For å ta skål-eksemplet ditt: Doble antall kronestykker på skål A i alle tre tilfellene dine. Hva er nå forholdet mellom verdiene?

Utfør eksperimentet og se!
Hva viser det i virkeligheten?
Det er virkeligheten vi er ute etter, ikke matematisk lek ( a la å bevise at lyset er 4-dimensjonalt...).

Om du har 1 krone på A og B.
Om du har 2 kroner på A og B.
Om du har 0 kroner på A og B.

Er det noen forskjell på verdiforholdene i de tre scenariene?
Hvis det ikke er det, så kan vi fint si at her gjelder: 0/0=1.
Slik som 1/1=1 og 2/2=1.

return_of_drakkar
return_of_drakkarInnlegg: 20564
19.03.19 08:39
la1goa: Ta stykket: 2*0=0 flytt så 0 over på den andre siden. Da får du 2=0/0. Ergo er 0/0=2 hvis vi følger din definisjon.
Gjør det samme med 3*0=0 og 4*0=0 osv. osv.

Se mitt svar til Jonas av 19.03.19 klokken 08:31.
Utfør eksperimentet!
Gjør man det og ikke bare tenker "what did I learn at school today", så kanskje man forstår tankegangen bak dette...

Dette handler bare om å bruke tall (informasjon) på en måte som i gitte tilfeller er tilpasset virkeligheten.
Matematikk er ingen absolutt sannhet, det er faktisk ikke en engang vitenskap.

De aller fleste som frontes med 0/0 ender opp med å henvise til grafer og "lim", men det er ikke det dette dreier seg om i gitte tilfeller.
Er dette sååå vanskelig?
Ja - det er nok det for de aller fleste, uten at det er noe å skamme seg over...

jonas
jonasInnlegg: 31518
19.03.19 10:09
return_of_drakkar: Om du har 1 krone på A og B.
Om du har 2 kroner på A og B.
Om du har 0 kroner på A og B. Er det noen forskjell på verdiforholdene i de tre scenariene?

Svar på en enkel oppgave:


Du ti-dobler antall kroner på A i de tre scenariene. Er det noen forskjell på verdiforholdene i de tre scenariene?

la1goa
la1goaInnlegg: 12708
19.03.19 15:00
return_of_drakkar: Om du har 1 krone på A og B.
Om du har 2 kroner på A og B.
Om du har 0 kroner på A og B.

Mener du at det løser problemet med 0/0=1 ? dream on.

det du gjør her er vanlig add/sub.

2=2

2-1=2-1

1=1

1-1=1-1

0=0

Hvor ble det av delingen? Del heller null kroner på null personer og gi oss svaret.

(Innlegget ble redigert 19.03.19 15:04)

la1goa
la1goaInnlegg: 12708
19.03.19 15:07
la1goa: Del heller null kroner på null personer og gi oss svaret.

Ut i fra den enkle oppgaven kan du utlede hva som helst fordi det er ikke mulig å definere noe. Hver person kan ha f.eks. 5 kr. Så snur du det og sier jeg har 0 personer med 5 kroner og fremdeles er det 0 kroner totalt.

Nexuscrawler
NexuscrawlerInnlegg: 200
21.03.19 20:30

Den største logiske bristen her er at TS opererer med to forskjellige begreper. Han "beviser" sin påstand med å spesifikt bruke begrepet "verdiforhold", mens han i sin ligning bruker 0 som verdi. Når han så semantisk trikser mellom disse for å prøve å "provosere" mattematisktenkende individer blir det hele rimelig infantilt og kjedelig gjennomsiktig.

la1goa
la1goaInnlegg: 12708
21.03.19 21:02
Nexuscrawler: Den største logiske bristen her er at TS opererer med to forskjellige begreper. Han "beviser" sin påstand med å spesifikt bruke begrepet "verdiforhold", mens han i sin ligning bruker 0 som verdi. Når han så semantisk trikser mellom disse for å prøve å "provosere" mattematisktenkende individer blir det hele rimelig infantilt og kjedelig gjennomsiktig.

Det som er imponerende er at det finnes en del folk ikke forstår at TS drev gjøn med dem.

jonas
jonasInnlegg: 31518
30.03.19 16:03
Nexuscrawler: Den største logiske bristen her er at TS opererer med to forskjellige begreper. Han "beviser" sin påstand med å spesifikt bruke begrepet "verdiforhold", mens han i sin ligning bruker 0 som verdi.

Er vel strengt tatt ikke TS som opererer med begrepene og forsøker overbevise noen om at 0/0 = 1. Det er en annen bruker. Som forsøker seg på 'sunn fornuft' som argument men bare sålenge den passer til det han ønsker bevise.

0gg0
0gg0Innlegg: 32007
31.03.19 00:11
jonas: 0*1 = 00*2 = 00*1000 = 00*4321 = 0

Du aner ikke hvor absurd slik lesning er for oss som ikke er særlig god i matte.

return_of_drakkar
return_of_drakkarInnlegg: 20564
31.03.19 10:56
jonas: Svar på en enkel oppgave:Du ti-dobler antall kroner på A i de tre scenariene. Er det noen forskjell på verdiforholdene i de tre scenariene?

Den er morsom
A: 1 og 1
B: 2 og 2
C: 0 og 0

Verdiene på de tre skålene er like.
Uansett hva slags verdier som ligger på de tre skålene så vil forholdet mellom verdiene være lik 1 dersom verdiene på de tre skålene er like.

Det er i dette slik man skal tenke.
Vi skal ha forståelsen av forholdet mellom verdiene.
Forholdet mellom 0 kroner og 0 kroner er 1, ikke noe udefinert.

Du har 0 kroner på konto A og 0 kroner på konto B.
Verdiforholdet mellom kontoene er 1, ikke noe udefinert...

return_of_drakkar
return_of_drakkarInnlegg: 20564
31.03.19 11:09
la1goa: Mener du at det løser problemet med 0/0=1 ? dream on.
det du gjør her er vanlig add/sub.
2=2
2-1=2-1
1=1
1-1=1-1
0=0
Hvor ble det av delingen? Del heller null kroner på null personer og gi oss svaret.

Les svaret mitt til Joans her over klokken 10:56 31.03.2019.

Hva snakker vi om?
Jo, vi snakker om forholdet mellom 2 verdier i virkeligheten, ikke mellom noe i en av oftest beste hensikts definerte svar!!!

Som jeg spør Jonas.
Du har 0 kroner på konto A og 0 kroner på konto B.
Hva er verdiforholdet mellom kontoene?
Selvsagt vil enhver ut fra virkelighetens verden si at verdien er den samme, og når to objekter har samme verdi så er forholdet mellom verdien lik 1!!!!

Så i slike saker er det legitimt å definere at 0/0=1 som 2/2=1.
Så dette handler like mye om tallforståelse eller forståelse av verdier og verdier seg imellom enn bare å bruke en kalkulator!

Det er rett og slett å situasjonsbetinget sette en definisjon slik som det i matematikk og annet er satt definisjoner!

Man må vi se på 0 som en verdi, ikke som en ingenting.

Vi kan heller ikke med 100% bevise et matematisk teorem.
Men vi kan bevise en negativ :).
Ved f.eks dobbel negasjon.
Jeg lever = jeg lever ikke ikke

Og vi kan "bevise" en hvilken som helst negativ på samme måte som vi beviser en hvilken som helst positiv...om en dog med evidence og ikke såkalt proof...

jonas
jonasInnlegg: 31518
31.03.19 11:12
return_of_drakkar: Verdiene på de tre skålene er like.
Uansett hva slags verdier som ligger på de tre skålene så vil forholdet mellom verdiene være lik 1 dersom verdiene på de tre skålene er like.

Du svarer ikke på det enkle spørsmålet mitt. Hva er verdiforholdet mellom de to skålene dine dersom du tidobler antall kroner i skål A?

Klikk for å gå tilbake til toppen

Siste innlegg