Våre regler
Hvis du leser innlegg på VGD du mener er i strid med våre regler (les reglene her) kan du trykke på dette symbolet over det aktuelle innlegget. VG Nett vil vurdere om innlegget skal fjernes.

Kan 5 samtidig også være 1,2,3 og 4?

NYTT TEMA
gamecrazy
gamecrazyInnlegg: 2198
20.12.17 10:02

Eller må man velge tilstanden 5 ELLER 4 (3,2,1) Eller må man tenke seg at fem er en lukket enhet,påsammemåte somfire er det?

Om man skrive romertall I,II,III,IV og V ser det jo ut som om både 1,2 og 3 inneholder samme enhet eller tall,bare i dobbel og trippel utgave.Problemet dukker først opp ved 4,da man trekker 1 ifra  5.II vil jo da også inneholde I ?

Eller er logikken slik at tallene egentlig er låst i en tilstand  av en,to,tre,fire og fem?

Det blir enda mer komplisert om man tenker det seg binært.Da er jo 10 =2 og 3=11,4=100 og 5=101 da vil man kun kjenmne igjen 1 fra titallsystemet.Er 0 egentlig ett tall,eller er det bare en markør for ingenting.100= er en hundre,null 10ere og null 1 ere.

Usikker på om dette egentlig er matte eller logikk og ikke filosofi.Slik går det når en god hjerne velger feil linje i ung alder.Skulle tatt realfag eller engelsklinja og ikke naturfag.

Script
ScriptInnlegg: 3930
27.12.18 18:24

Matematikk er faktisk et språk, sågar et naturlig språk, du kan ikke endre det. Dette i motsetning til det logiske språk, hvor du kan definere stort sett alt som du selv vil. Jeg har tidligere nevnt hans "thin Objects", men den er temmelig vanskelig. Men derimot Linnebos "Philosophy of mathematics" er en alldeles fremragende inntroduksjonsbok. Linnebo skriver uvanlig lett og klart til matematiker å være. La meg også nevne en annen matematiker&metafysiker ved UiO som er utmerket, Einar Buenget Bohn, ekspert på helhet-del - metafysikk.

(Innlegget ble redigert 27.12.18 18:26)

return_of_drakkar
return_of_drakkarInnlegg: 24448
27.12.18 18:48
Script: Matematikk er faktisk et språk, sågar et naturlig språk, du kan ikke endre det. Dette i motsetning til det logiske språk, hvor du kan definere stort sett alt som du selv vil.

Visst kan man endre i det.
Man har liksom bestemt hva 0/0 er og ikke er.
Jeg har diskutert dette før med folk, og jeg mener at det ikke er noe i veien for å si at 0/0=1 når man ser på forholdet mellom 2 variabler.

At 1+1=2 betinger at 1=1.
Men filosofisk er ikke nødvendigvis 1 appelsin + 1 appelsin lik 2 appelsiner.

Vi kan ikke være 100% sikre på at en matematisk teorem er korrekt, men vi har grunn til å tro det.

Remiel
RemielInnlegg: 5648
03.05.19 23:17
return_of_drakkar: Visst kan man endre i det.
Man har liksom bestemt hva 0/0 er og ikke er.
Jeg har diskutert dette før med folk, og jeg mener at det ikke er noe i veien for å si at 0/0=1 når man ser på forholdet mellom 2 variabler. At 1+1=2 betinger at 1=1.
Men filosofisk er ikke nødvendigvis 1 appelsin + 1 appelsin lik 2 appelsiner. Vi kan ikke være 100% sikre på at en matematisk teorem er korrekt, men vi har grunn til å tro det.

Hvis man tillater deling med 0 så oppstår ulogiske sideeffekter:

Gitt: 0 x 1 = 0 x 2

kan da omskrives til 

(0/0) x 1 = (0/0) x 2   hvor (0/0) = 1

=>   1 = 2

Hvis man definerer 0/0 som 1, får man også ulogiske sideeffekter:

0/0 + 1/1  =>  ( 0x1 + 1x0)/ ( 0 x1)  =>  0/0 = 1

Altså utgangspunktet, 2  blir til 1 .

(Innlegget ble redigert 03.05.19 23:17)

return_of_drakkar
return_of_drakkarInnlegg: 24448
05.05.19 08:58
Remiel: Hvis man tillater deling med 0 så oppstår ulogiske sideeffekter:
Gitt: 0 x 1 = 0 x 2
kan da omskrives til
(0/0) x 1 = (0/0) x 2 hvor (0/0) = 1
=> 1 = 2
Hvis man definerer 0/0 som 1, får man også ulogiske sideeffekter:
0/0 + 1/1 => ( 0x1 + 1x0)/ ( 0 x1) => 0/0 = 1
Altså utgangspunktet, 2 blir til 1 .

Det handler ikke bare om en teknisk matematikk, men om tallforståelse.

Først og fremst er tall et språk for å uttrykke noe.
Så når man ser etter forholdet mellom noen variabler  så er svaret 1 for slik som: 1/1, 7316/7316, 0,1/0,1, 0,000001 / 0,000001 , -8/-8 og 0/0.

Men som sagt, dette krever forståelse av hva tall egentlig er for noe. 
Mye av grunnen til at man ikke forstår dette er at man ikke klarer å se for seg forhold i virkelighetens verden hvor dette er det logiske og faktisk det korrekte.

Ofte vil man se at de som steiler på dette heller ikke er enige i at man kan bevise en negativ.

 

(Innlegget ble redigert 05.05.19 09:09)

Remiel
RemielInnlegg: 5648
05.05.19 21:06
return_of_drakkar: Det handler ikke bare om en teknisk matematikk, men om tallforståelse. Først og fremst er tall et språk for å uttrykke noe.
Så når man ser etter forholdet mellom noen variabler så er svaret 1 for slik som: 1/1, 7316/7316, 0,1/0,1, 0,000001 / 0,000001 , -8/-8 og 0/0. Men som sagt, dette krever forståelse av hva tall egentlig er for noe.
Mye av grunnen til at man ikke forstår dette er at man ikke klarer å se for seg forhold i virkelighetens verden hvor dette er det logiske og faktisk det korrekte. Ofte vil man se at de som steiler på dette heller ikke er enige i at man kan bevise en negativ.

Det handler vel om å definere regneregler som ikke gir selvmotsigende resultater.  akkurat dette med  1/0 har man løst ved å si at grenseverdien av 1 / (x - dx) går mot uendelig når dx går mot x.

return_of_drakkar
return_of_drakkarInnlegg: 24448
09.05.19 16:23
Remiel: Det handler vel om å definere regneregler som ikke gir selvmotsigende resultater. akkurat dette med 1/0 har man løst ved å si at grenseverdien av 1 / (x - dx) går mot uendelig når dx går mot x.

Hva er 0^0?
Det har en slags default-verdi på 1.
Men det er akseptert at dette kan ha andre verdier situasjonsbetinget.

Så konklusjonen er at endog 0/0 kan defineres som lik 1 ut fra situasjonsbetingede forhold.

Poenget er bare at man kan skille mellom situasjonene.
De aller fleste som steiler ved dette har aldri vært borti noe slikt, eller klarer ikke å tenke seg det.

Svarene er de samme.
Det du sier.
Noen forstår dette, men da må man ha erfaring eller innsikt i det jeg sier i det forrige avsnittet.

Wellewinhio
WellewinhioInnlegg: 14665
09.05.19 16:30
return_of_drakkar: Hva er 0^0?
Det har en slags default-verdi på 1.
Men det er akseptert at dette kan ha andre verdier situasjonsbetinget. Så konklusjonen er at endog 0/0 kan defineres som lik 1 ut fra situasjonsbetingede forhold.

Driver du fortsatt å sprer dette tullet. 0^0 har IKKE "en slags default-verdi på 1". 0^0 er definert som udefinert, på samme måte som at uendelig delt på uendelig er udefinert. Det er dette alle som tar matte på et tilstrekkelig høyt nivå lærer. På samme måte lærer man at man ALDRI skal dele på 0 fordi dette vil også være udefinert. Hvis man ikke tar høyde for dette når man regner algebra så kan man fint ende opp med rare beviser, som f.eks at 1 er lik 0. Bare fordi du syns det virker logisk at 0/0 er lik 1 betyr ikke at det er slik. 

(Innlegget ble redigert 09.05.19 16:34)

Wellewinhio
WellewinhioInnlegg: 14665
09.05.19 16:31
Remiel: Det handler vel om å definere regneregler som ikke gir selvmotsigende resultater.  akkurat dette med  1/0 har man løst ved å si at grenseverdien av 1 / (x - dx) går mot uendelig når dx går mot x.

Helt riktig. Når x går mot 0, så vil 1/x gå mot uendelig, men i det x er lik 0, så er regnestykket udefinert. 

(Innlegget ble redigert 09.05.19 16:33)

return_of_drakkar
return_of_drakkarInnlegg: 24448
17.05.19 19:23
Wellewinhio: Driver du fortsatt å sprer dette tullet. 0^0 har IKKE "en slags default-verdi på 1". 0^0 er definert som udefinert, på samme måte som at uendelig delt på uendelig er udefinert. Det er dette alle som tar matte på et tilstrekkelig høyt nivå lærer. På samme måte lærer man at man ALDRI skal dele på 0 fordi dette vil også være udefinert. Hvis man ikke tar høyde for dette når man regner algebra så kan man fint ende opp med rare beviser, som f.eks at 1 er lik 0. Bare fordi du syns det virker logisk at 0/0 er lik 1 betyr ikke at det er slik.

Historisk har det vært stor uenighet om hva 0** skulle være.
Default i dag er at det er lik 1.
Men det kan være hva som helst.
Det er morsomt at for eksempel Euler argumenterte for at 0**0 er lik 1.
Libri sa det samme, mens Cauchy mente udefinert.

etcetera etcetera etcetera

Konsensusen er nå at 0**0 = 1. 
Det ble det i slutten av 1900-tallet.
Men som sagt situasjonsbetinget.

Hva betyr det?
Jo, det betyr at det er situasjonsbetinget hva det defineres som.

Det samme bør gjelde for 0/0.
For hva er regning / matte / tall?
Jo, det er ikke annet enn et språk som forteller noe om en verdi eller flere verdier.

Så situasjonsbetinget er det like korrekt å si at 0/0 = 1 som udefinert, på samme måte som 0**0 per default er lik 1, men ellers hva som helst - situasjonsbetinget.

Jeg forstår at du mener at det er tull.
Det er fordi du aldri har vært borti slike situasjoner eller fordi du ikke klarer å tenke ut slikt.
Det er - teori vs det praktiske, det abstrakte versus det konkrete.

Matte er full av inkonsistenser... ( i alle fall en god del).

Mens vi er på filosofi-forumet:
- Kan vi bevise en negativ -?
Begrunn svaret.

(Innlegget ble redigert 17.05.19 19:34)

return_of_drakkar
return_of_drakkarInnlegg: 24448
18.05.19 12:38
Wellewinhio: 0^0 er definert som udefinert, på samme måte som at uendelig delt på uendelig er udefinert. Det er dette alle som tar matte på et tilstrekkelig høyt nivå lærer.

R . versjon The Great Truth ser det slik:


> 0/0


[1] NaN


> 0**0


[1] 1



Ja, default 0/0 er udefinert.
0**0 har default som 1.

Jo. 0**0 har 1 som konsensus.
Men som lærebøker i Calculus sier så kan det defineres som hva som helst, selvsagt da også situasjonsbetinget.

0 er ikke uendelig i virkelighetens verden.
La oss se her:
x/y=1 og y/x=1.
Hvilke verdier kan x og y ha?
Altså alle like verdier, men bare ikke 0.
Det gir ikke alltid noen mening.

Wellewinhio
WellewinhioInnlegg: 14665
19.05.19 14:12
return_of_drakkar: R . versjon The Great Truth ser det slik:
> 0/0
[1] NaN
> 0**0
[1] 1

Ja, default 0/0 er udefinert.
0**0 har default som 1. Jo. 0**0 har 1 som konsensus.
Men som lærebøker i Calculus sier så kan det defineres som hva som helst, selvsagt da også situasjonsbetinget. 0 er ikke uendelig i virkelighetens verden.
La oss se her:
x/y=1 og y/x=1.
Hvilke verdier kan x og y ha?
Altså alle like verdier, men bare ikke 0.
Det gir ikke alltid noen mening

For programmering og visse typer matte så brukes 0/0 og 0^0 som 1 fordi det gjør det lettere. Mange programmer endret til dette fordi hvis man endte opp med verdier som 0/0 og 0^0 fikk brukeren opp en feilmelding. 


I matematisk analyse derimot så er begge deler definert som udefinert, og det er strengt talt det som er relevant for spørsmålet over. Hvis man ikke definerer det som udefinert ender man opp med rare beviser som f.eks at 2=1 ol.

return_of_drakkar
return_of_drakkarInnlegg: 24448
19.05.19 17:44
Wellewinhio: For programmering og visse typer matte så brukes 0/0 og 0^0 som 1 fordi det gjør det lettere. Mange programmer endret til dette fordi hvis man endte opp med verdier som 0/0 og 0^0 fikk brukeren opp en feilmelding. 
I matematisk analyse derimot så er begge deler definert som udefinert, og det er strengt talt det som er relevant for spørsmålet over. Hvis man ikke definerer det som udefinert ender man opp med rare beviser som f.eks at 2=1 ol.

Du har forstått litt etterhvert.

 

S-I-T-U-A-S-J-O-N-S-B-E-T-I-N-G-E-T...
Det er akkurat det samme med 0/0 og 0**0.

Gratulerer. 

Det er nå vi er inne på praktisk bruk av tall.
Hva skal vi gjøre!!!
Tallforståelse: Hva forteller tallene oss...

Og - det er heller ikke slik at i alle software at 0**0 settes til 1...

ps: innfallsvinkelen min med 0/0 som 1 var, er og vil være den situasjonsbetingede bruken av det. Men du forstod det kanskje til slutt...

ps2: hva vil du si om å bevise en negativ? Dette er jo et filosofi-forum som faktisk også da fint rommer virkelighetens verden av 0/0.

(Innlegget ble redigert 19.05.19 17:45)

Klikk for å gå tilbake til toppen

Siste innlegg