Våre regler
Hvis du leser innlegg på VGD du mener er i strid med våre regler (les reglene her) kan du trykke på dette symbolet over det aktuelle innlegget. VG Nett vil vurdere om innlegget skal fjernes.

Mattenøtt (substitusjon)

NYTT TEMA
kitzeruts
kitzerutsInnlegg: 2205
03.03.09 15:17

Vi har gitt at:

 

dq/dt + d/dx (q*J) = 0

videre er q = q,o exp[c(P-P,o)]

c, q,o og P,o er konstanter mens P er en funksjon av x og t  og J er en funksjon av x

Hvordan kommer man frem til at

 

dP/dt + J dP/dx + (1/c)*dJ/dx = 0

 

Forstår at man ved å sette:

dq/dt = d/dt * (q,o exp[c(P-P,o)]) og

d/dx (q*J) = d(q,o exp[c(P-P,o)])/dx * J + dJ/dx * q,o exp[c(P-P,o)]

 

Får et utrykk lik:

d/dt * (q,o exp[c(P-P,o)]) + d(q,o exp[c(P-P,o)])/dx * J + dJ/dx * q,o exp[c(P-P,o)] = 0

 

og at hvis man tar ln av q,o exp[c(P-P,o)] får [ln q,o*c/P,o] * P , der det som stå

i klammeparantes er konstant og kanskje kan strykes fra hvert ledd. Men kommer ikke helt i mål med denne substitusjonen

villalobos
villalobosInnlegg: 1444
04.03.09 01:08

1) dq/dt = (dq/dP)*(dP/dt) = cq(dP/dt)

2) d(qJ)/dx = J*(dq/dx) + q(dJ/dx) = J*(dq/dP)*(dP/dx) + q(dJ/dx) = J*cq(dP/dx) + q(dJ/dx)

1) + 2) = 0 ==> cq(dP/dt) + cqJ(dP/dx) + q(dJ/dx) = 0 ==> (dP/dt) + J(dP/dx) + (1/c)(dJ/dx) = 0

q.e.d :)

kitzeruts
kitzerutsInnlegg: 2205
04.03.09 11:34

Vakkert! Takk skal du ha!

Klikk for å gå tilbake til toppen

Siste innlegg