Nye VGD er lansert! Mer informasjon

Hei alle sammen.

Kjapt spørsmål: hvis jeg kaster krone/mynt, og får 2 forsøk: hva er da sjansen for at jeg får minst ett riktig kast når jeg ønsker å treffe f.eks krone?

Har grublet litt og kommer frem til at sjansen for at jeg treffer krone på et av kastene er 50%. Altså: (1/2 + 1/2) / 2 = 1/2 (sånn tenker jeg) Men det gir jo ingen mening.. sjansen for at jeg treffer krone på minst ett av kastene må jo øke for hvor mange kast jeg har?

Må innrømme at jeg glatt nedprioriterte sannsynlighetsregning den gang det var aktuelt. Nå føler jeg meg som en idiot her, så det hadde vært greit om noen kunne avklare dette. Vil gjerne se den matematiske utregningen.

1
21 svar

21 svar

Vi ønsker å legge til rette for en god debatt på nettsidene våre, og for å kunne sikre god moderering holder vi nattestengt mellom klokken 00.00 og 08.00.

Zpiff

Kjapt spørsmål: hvis jeg kaster krone/mynt, og får 2 forsøk: hva er da sjansen for at jeg får minst ett riktig kast når jeg ønsker å treffe f.eks krone?

Det spørs hvor du befinner deg, hvordan du "kaster", hvilken størrelse/form... mynten har, osv.. :·þ Om du f.eks. kaster mynt/kron når du befinner deg i mikrogravitasjon, så vil du kanskje måtte nøye deg med dette ene første kastet :) Btw, hva er oddsen for at mynten havner på høykant, og er det uavhengig(?) av underlaget den eventuelt(?) kan lande på?

Detaljer, detaljer...

2

MyWays

Nei, vi forutsetter at mynten enten havner på kron eller mynt, og at man foretar forsøket i et gravitasjonsfelt som tilsvarer det man finner ved havoverflaten her på Jorden :)

Svaret gir egentlig seg selv nå som jeg har fått tenkt meg om. Har man to kast er sannsynligheten for at man havner på mynt på begge kastene (0,5*0,5) lik 0,25. Å kaste kron på (minst) ett av kastene tilsvarer å ikke kaste mynt på begge, altså havner man på en sannsynlighet = 1-0,25 = 0,75.

Denne oppgaven er jo rimelig rett frem. Men sannsynlighetsregning slår meg som utrolig lite intuitivt. Jeg har ikke problemer med andre områder av matematikken.. Men, men.. øvelse gjør mester :)

Men når vi er inne på det. Siden mynt/kron ikke er like i overflaten, har man vel en ujevn vektfordelig mellom de to sidene? Dette må jo føre til at den ene siden faller ned oftere enn den andre? Lurer på om det er noe som ville blitt synlig statistisk?!

2

JudasT

Men når vi er inne på det. Siden mynt/kron ikke er like i overflaten, har man vel en ujevn vektfordelig mellom de to sidene? Dette må jo føre til at den ene siden faller ned oftere enn den andre? Lurer på om det er noe som ville blitt synlig statistisk?!

Eg har lesi om tilsvarande problem for terningar. Prikkane er normalt litt konkave, altså vil 1er-sida vere tyngst og terningkastet vil oftast bli ein 6er. Men skilnadenen ikkje stor, blir visst ikkje synleg før etter 6000 kast.

2

return_of_drakkar

Men når vi er inne på det. Siden mynt/kron ikke er like i overflaten, har man vel en ujevn vektfordelig mellom de to sidene? Dette må jo føre til at den ene siden faller ned oftere enn den andre? Lurer på om det er noe som ville blitt synlig statistisk?!

Kan jeg aldri innbille meg. Vi snakker jo om såkalte normale mynter og normale kast. Tenk på en normal norsk mynt. Skal du gjøre det tilfeldig (det rettferdige kastet) så vil du kaste, plukke opp og kaste på nytt, og heller ikke kontrollere hvilken side som er opp når du kaster. Osv.

Jo mer du kaster jo mer vil du nærme deg 50% av hver, kron og mynt.

Vi kan også simulere det med et dataprogram. Her gjorde jeg det en gang her. Kode i innlegget foran, men den softwaren er ikke vanlig blant folk.

Kjører jeg dette på nytt vil tallene bli forskjellige fra det jeg fikk den gangen, men mønsteret vil være det samme, nær 50% av hver over tid. Selv om du ser jeg i noen av de første rundene lå lagt unna 50 for den ene valøren. Dette er normale variasjoner pga tilfeldigheter, som dog snører seg sammen over tid.

1

return_of_drakkar

Btw, hva er oddsen for at mynten havner på høykant, og er det uavhengig(?) av underlaget den eventuelt(?) kan lande på?

(1) Høykant. Man skal ha kron eller mynt. Høykant anses som ugyldig eller ikke-utført kast.

(2) Underlaget spiller ingen rolle så lenge man bruker det samme underlaget.

Utover dette er neste spørsmål: Hvorfor puster jeg...

1

BlackEagle

(2) Underlaget spiller ingen rolle så lenge man bruker det samme underlaget.

Det bør vel helst være i ro, da...

Mvh

BE

1

Grammofon

I en kommodeskuff er det 10 sokker. Du vet at 4 er røde og 6 er grønne, men fordi du er rød-grønn-fargeblind ser du ingen forskjell på dem. Hvor mange sokker må du ta for å være helt sikker på å få med deg minst to som har samme farge?

2

petterG

Hvor mange sokker må du ta for å være helt sikker på å få med deg minst to som har samme farge?

3

1

Ashtead

Hvor mange sokker må du ta for å være helt sikker på å få med deg minst to som har samme farge?

Det holder med 3 sokker siden minst 2 av dem vil bli av samme farge, generellt om man har N forskjellige farger av sokker og trenger et par holder det med å ta frem N+1 av dem -- men når du så har tatt dem frem, hvordan kan du da se hvilken eller hvilke farger de har ettersom du fremdeles er fargeblind?

Det finnes noen meta-lösninger (gå over til å bruke svarte og grå sokker f.eks) men de blir litt utenfor oppgavens omfang.

Ashtead

1

return_of_drakkar

men når du så har tatt dem frem, hvordan kan du da se hvilken eller hvilke farger de har ettersom du fremdeles er fargeblind?

Oppgaven er kurant nok den. Så lenge det ikke etterspørs at NN ikke skal velge et par røde eller et par grønne, men ta det man får - helt fint.

NN vil ikke se forskjell på sokkene i skuffen. Det er for mange. Men ad 1 stykk sokk alen vil i alle fall veldig mange med denne fargeblindheten se om den er *rød* eller *grønn*. Og dermed kunne velge lik farge på sokkene den dagen :).

1

BlackEagle

Kjapt spørsmål: hvis jeg kaster krone/mynt, og får 2 forsøk: hva er da sjansen for at jeg får minst ett riktig kast når jeg ønsker å treffe f.eks krone?

Har grublet litt og kommer frem til at sjansen for at jeg treffer krone på et av kastene er 50%. Altså: (1/2 + 1/2) / 2 = 1/2 (sånn tenker jeg) Men det gir jo ingen mening.. sjansen for at jeg treffer krone på minst ett av kastene må jo øke for hvor mange kast jeg har?

"I did it myyyyy way!"

(F. Sinatra)

:o)

Mvh

BE

2

return_of_drakkar

Kjapt spørsmål: hvis jeg kaster krone/mynt, og får 2 forsøk: hva er da sjansen for at jeg får minst ett riktig kast når jeg ønsker å treffe f.eks krone?

Har grublet litt og kommer frem til at sjansen for at jeg treffer krone på et av kastene er 50%. Altså: (1/2 + 1/2) / 2 = 1/2 (sånn tenker jeg) Men det gir jo ingen mening.. sjansen for at jeg treffer krone på minst ett av kastene må jo øke for hvor mange kast jeg har?

1=100%. Du vil aldri si at man vil være 100% sikker på å få kron uansett hvor mye du kaster. Kaster du 1 kast er sannsynligheten 0,5 (50%).

Kaster du 2 ganger er sannsynligheten 0,75 for å få kron. Du kan bruke formelen:

1-(0,5**n) for å finne sannsynligheten. (n=antall kast). 1-(0,5**2) = 1- 0,25 = 0,75.

ps: ** er det samme som potenstegnet / opphøyd i. Så kan du prøve deg fram.

1

MyWays

Så kan du prøve deg fram.

Tusen takk for hjelpen! :)

1

Lignende temaer

Bilde

Historie

Historie

Bilde

Miljø og Klima

Miljø og Klima

Bilde

Filosofi

Filosofi

Bilde

Alternativt Livssyn

Alternativt Livssyn

Bilde

Luftfart og Samferdsel

Luftfart og Samferdsel

Laster...